आप एक विभेदक की जड़ें कैसे खोजते हैं?

2024 लेखक: Michael Samuels | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 01:44

जड़ों द्विघात समीकरण का

कहो x² = -1 एक द्विघात समीकरण है। ऐसी कोई वास्तविक संख्या नहीं है जिसका वर्ग ऋणात्मक हो। इसलिए इस समीकरण के लिए कोई वास्तविक संख्या समाधान नहीं हैं। इसलिए, अभिव्यक्ति (बी² - 4ac) को कहा जाता है विभेदक द्विघात समीकरण ax. का² + बीएक्स + सी = 0।

लोग यह भी पूछते हैं कि विवेचक आपको जड़ों के बारे में क्या बताता है?

NS विभेदक है वर्ग के नीचे द्विघात सूत्र का भाग जड़ प्रतीक: b²-4ac। NS विवेचक बताता है चाहे दो समाधान हों, एक समाधान, या कोई समाधान नहीं।

दूसरे, यदि विवेचक ऋणात्मक है तो कितनी जड़ें हैं? यह सब सीधे द्विघात सूत्र से आता है। यदि विवेचक सकारात्मक है, तो आपके पास, जो दो वास्तविक संख्या उत्तरों की ओर ले जाता है। यदि यह ऋणात्मक है, तो आपके पास, जो दो जटिल परिणाम देता है। और अगर बी² - 4ac is 0 , तो आपके पास है, इसलिए आपके पास केवल एक ही समाधान है।

इसी तरह, लोग पूछते हैं, आप कैसे साबित करते हैं कि समीकरण की कोई वास्तविक जड़ें नहीं हैं?

यदि विवेचक शून्य से बड़ा है, तो इसका अर्थ है कि द्विघात समीकरण है दो असली , अलग (अलग) जड़ों . एक्स² - 5x + 2. यदि विवेचक शून्य से बड़ा है, तो इसका अर्थ है कि द्विघात समीकरण की कोई वास्तविक जड़ें नहीं हैं . इसलिए, वहाँ हैं कोई वास्तविक जड़ें नहीं द्विघात को समीकरण 3x² + 2x + 1.

जब किसी समीकरण के मूल समान हों तो इसका क्या अर्थ है?

बराबरी का या डबल जड़ों . यदि विवेचक b² - 4ac बराबरी शून्य, द्विघात सूत्र में मूलांक शून्य हो जाता है। इस मामले में जड़ों हैं बराबरी का ; ऐसा जड़ों कभी-कभी डबल कहा जाता है जड़ों . इसलिए जड़ों हैं बराबरी का.